Come Investire: La Regola del 72
La regola del 72 è un modo semplice per determinare quanto tempo impiegherà un investimento a raddoppiare dato un tasso di interesse annuale fisso.
Come Investire: La Regola del 72
Dividendo per 72 per il tasso di rendimento annuale, gli investitori otterranno una stima approssimativa di quanti anni occorreranno per duplicare l’investimento iniziale.
Ad esempio, la regola del 72 afferma che $ 1 investito ad un tasso di interesse fisso annuo del 10% richiederebbe 7,2 anni ((72/10) = 7,2) per arrivare a $ 2. In realtà, un investimento del 10% impiegherà 7,3 anni per raddoppiare ((1,10 ^ 7,3 = 2).
La regola del 72 è ragionevolmente accurata per i bassi tassi di rendimento. La tabella sottostante confronta i numeri dati dalla regola del 72 e il numero effettivo di anni in cui un investimento raddoppierà.
| Tasso di Rendimento | Regola del 72 | Numero effettivo di Anni | Differenza di Anni |
| 2% | 36.0 | 35 | 1.0 |
| 3% | 24.0 | 23.45 | 0.6 |
| 5% | 14.4 | 14.21 | 0.2 |
| 7% | 10.3 | 10.24 | 0.0 |
| 9% | 8.0 | 8.04 | 0.0 |
| 12% | 6.0 | 6.12 | 0.1 |
| 25% | 2.9 | 3.11 | 0.2 |
| 50% | 1.4 | 1.71 | 0.3 |
| 72% | 1.0 | 1.28 | 0.3 |
| 100% | 0.7 | 1 | 0.3 |
Si noti che, sebbene fornisca una stima, la regola del 72 diventa meno precisa con l’aumentare dei tassi di rendimento.
Questa regola può stimare i periodi di capitalizzazione usando i logaritmi naturali. In matematica, il logaritmo è il concetto opposto di una potenza; per esempio, l’opposto di 10³ è log base 10 di 1.000.
La Regola del 72 usa il log naturale, a volte chiamato l’inverso di e:
dove ln (base e) = 1
e reverse è e1 = 2.718281828.
Il logaritmo naturale è la quantità di tempo necessaria per raggiungere un certo livello di crescita con la composizione continua.
La formula del valore del denaro nel tempo (TVM) è la seguente:
Valore Futuro (FV) = Valore Presente (PV) x (1 + tasso d’interesse)^periodi di tempo
dove ^ sta per elevato a..
Per vedere quanto tempo impiegherà un investimento a raddoppiare, indichiamo il valore futuro come 2 e il valore attuale come 1. Quindi
2 = 1x (1 + tasso d’interesse)^ periodo di tempo
Per rimuovere l’esponente sul lato destro dell’equazione, prendete il logaritmo naturale (ln) di ciascun lato, ovvero
ln(2) = periodi di tempo x ln (1 + tasso d’interesse)
Questa equazione può essere semplificata nuovamente perché il logaritmo naturale di (1 + tasso di interesse) è uguale al tasso di interesse in quanto il tasso si avvicina sempre di più a zero. In altre parole, la semplificazione sarà:
ln(2) = tasso di interesse x periodi di tempo
Il logaritmo naturale di 2 sarà uguale a 0.693 e, dopo aver diviso entrambi i lati per il tasso di interesse, avremo:
0.693/tasso d’interesse = periodi di tempo
Moltiplicando il numeratore e il denominatore sul lato sinistro per 100, possiamo esprimere ciascuno come percentuale. Questo darà:
69.3 / tasso d’intesse percentuale = periodi di tempo
Come Rendere Più Accurata la Regola del 72
La Regola del 72 sarà più accurata se verrà adattata per assomigliare più strettamente alla formula dell’interesse composto, che trasforma efficacemente la Regola del 72 nella “Regola del 69.3”.
Molti investitori preferiscono utilizzare la regola del 69.3 piuttosto che la regola del 72. Per la massima accuratezza, in particolare per gli strumenti di tasso di interesse composto continuo, è preferibile utilizzare la regola del 69.3.
Il numero 72 ha molti fattori convenienti tra cui 2, 3, 4, 6 e 9. Questa praticità rende più semplice l’utilizzo della Regola del 72 per una stretta approssimazione dei periodi di capitalizzazione.
Come Calcolare la Regola del 72 Utilizzando Matlab
Il calcolo della regola del 72 utilizzando un software potente come Matlab, richiede l’esecuzione di un semplice comando di “anni = 72 / rendimento”, dove la variabile “rendimento” è il tasso di rendimento dell’investimento e “anni” è il risultato della regola del 72.
Quest’ultima viene anche utilizzata per determinare quanto tempo impiega il denaro per dimezzare il valore ad un dato tasso di inflazione. Ad esempio, se il tasso di inflazione è del 4%, un comando “anni = 72 / inflazione” in cui l’inflazione variabile è definita come “inflazione = 4” darà 18 anni.