Come Calcolare Il Rapporto Rischio/Rendimento Negli Investimenti

Nella valutazione di un investimento finanziario, il calcolo del rapporto tra rischio e rendimento è di fondamentale importanza. Per far questo, esistono degli indicatori specifici che sono in grado di fornirne una misura quantitativa, molto utile non solo per le considerazioni in merito alla bontà o meno del singolo investimento, ma anche per effettuare una sorta di confronto fra diversi strumenti e soluzioni.

A questo proposito, gli indicatori più utilizzati sono il VaR (Value at Risk), l’Indice di Sharpe (Sharpe Ratio), il TEV (Tracking Error Volatility) e l’IR (Information Ratio). Ognuno di essi, si concentra su un particolare aspetto del binomio rischio-rendimento, rispondendo a differenti esigenze di analisi finanziaria.

VaR (Value at Risk)

Il Value at Risk (o VaR) o Valore a Rischio è un indicatore statistico del rischio di mercato, che riassume il rischio attraverso una distribuzione di probabilità dei profitti e delle perdite potenziali. In pratica, rappresenta una misura della massima perdita nella quale, con una certa probabilità, un portafoglio finanziario potrebbe incorrere in un determinato orizzonte temporale. Questo parametro dipende da fattori come l’arco temporale considerato, il livello di confidenza ovvero la probabilità (di solito si utilizza il 95% o il 99%, ma può essere definita a propria discrezione) e la valuta utilizzata per denominarlo.

Per capire meglio, facciamo un esempio. Ipotizziamo di detenere un portafoglio, di conoscere il suo valore di mercato a inizio giornata e di considerare un VaR di 1 giorno pari a € 1.000 e con un livello di confidenza del 95%. Questo significa che a fine giornata possiamo aspettarci, con una probabilità del 95%, una massima perdita non superiore a € 1.000, a patto che ci si trovi in condizioni di mercato normali.

Al contrario, possiamo aspettarci che il valore scenda più di quell’importo con una probabilità del 5%. L’efficacia del VaR è strettamente correlata alla sua utilità nel combinare in un unico indicatore diverse componenti del rischio di mercato: l’analisi viene infatti effettuata in base ai diversi aspetti  a cui può essere esposto un comune portafoglio, come il rischio azionario o quello correlato ai tassi d’interesse e al tasso di cambio.

Indice di Sharpe (Sharpe Ratio)

L’Indice di Sharpe o Sharpe Ratio è un indicatore riassuntivo di tutte quelle informazioni relative sia al rischio che al rendimento atteso. Utilizzato fin dal 1966, prende il nome dal suo ideatore, William Sharpe, che vinse il premio Nobel per l’Economia nel 1990. La formula per il calcolo è la seguente:

Indice di Sharpe =  (rendimento dell’investimento) – (rendimento privo di rischio o risk free)
                                                        (volatilità del rendimento dell’investimento)

Facciamo un esempio pratico.

• Investimento A: rendimento 12% e volatilità 15%;
• Investimento B: rendimento 13% e volatilità 18%

L’investimento “a zero rischi” (risk free), considerando il Bot a 6 mesi, genera un rendimento annuo del 2%. Di conseguenza:

• Investimento A: (12 – 2) / 15 = 0,667
• Investimento B: (13 – 2) / 18 = 0,611

Per il rapporto rischio/rendimento, è l’investimento A quello vincente, nonostante abbia un rendimento inferiore all’altro. Questo perché l’investimento A ha generato lo 0,6% periodico di rendimento supplementare rispetto a quello privo di rischio (2%), ogni 1% di volatilità. L’investimento B, invece, consente di ottenere una rendimento extra inferiore, pari allo 0,611%. Nessun investitore può limitarsi al rendimento assoluto senza considerare la volatilità e quindi i rischi corsi per riuscire ad ottenerlo: nel caso in cui la performance a 12 mesi è alta, ma ancora più elevata è la volatilità, sarà possibile che nel semestre successivo il valore dell’investimento cali.

Tracking Error

Il Tracking Error è utile per la valutazione dei fondi d’investimento rispetto al loro indice di riferimento. Coincide con la deviazione standard (la misura di quanto i valori assunti dalla variabile considerata si discostano dalla media) della differenza tra la performance di un portafoglio e quella del suo benchmark.

In questo senso, un elemento da considerare è la Tracking Error Volatility (o TEV), che misura invece la volatilità di questa differenza. Questa sarà tanto alta (sia in negativo che in positivo) quanto più il gestore del fondo tenterà di battere il benchmark, sovrastimando/sottostimando alcuni titoli piuttosto che altri.

Se l’indicatore TEV ha un valore alto, il portafoglio titoli in esame sarà caratterizzato da una gestione molto attiva che non si limiterà a replicare l’indice di riferimento. Al contrario, più il valore sarà basso (ovvero si avvicinerà allo zero) più la gestione sarà passiva. Abbiamo quindi a che fare con un indicatore che raffigura il rischio aggiuntivo assunto dalla gestione rispetto al benchmark.

Information ratio

L’Information Ratio o IR rientra in quei parametri di rendimento “corretti” per il rischio (risk-adjusted). E’ dato dal rapporto tra il Tracking Error del fondo con la sua Tracking Error Volatility e rappresenta una misura sintetica sia di extra-rendimento sia di extra-rischio del fondo rispetto al benchmark.

Tale indicatore evidenzia la competenza del gestore nel battere l’indice di riferimento, massimizzando il rendimento differenziale (Tracking Error) e minimizzando il rischio (sempre in base al Tracking Error Volatility). In questo caso, maggiore sarà l’Information Ratio, migliore sarà la qualità della gestione. Viceversa, un portafoglio gestito con una strategia passiva presenterà un valore vicino allo zero.